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Mon bureau est le C286. Horaire d’enseignement:
- Lundi: 8h30-11h G1 (E157) 15h-17h30 G10 (A390)
- Mardi: 15h-17h30 G2 (E145)
- Jeudi: 8h30-11h G2 (E145) 12h30-15h G1 (E145) 15h-17h30 G10 (E145)
Dispos : lundi 12h-14h, mardi 12h30-14h et mercredi entre 10h30 et 12h.
Courriel (réponse plus rapide): utiliser l’adresse prof À delbecque POINT org. Je répons aussi via Mio, mais plus lentement. Téléphone (pour urgences seulement): 514-747-6521 poste 7289.
Périodes de reprise d’examen: à déterminer.
Faits saillants: aucun manuel obligatoire, notes de cours et exercices distribués en classe, quatre examens, deux tests et un devoir.
Note: les liens vers les documents qui n’ont pas encore été distribués ne fonctionnent pas !
L’ensemble des notes de cours distribuées en classe est toujours disponible dans le fichier suivant: Notes calcul differentiel. Ce fichier sera mis à jour régulièrement pendant la session.
Cours 1
Distribution du plan de cours: Plan de cours – 201-NYA-A2018
Exercices de révision pour… réviser les notions mathématiques vues au secondaires et mettre en place certaines nouvelles bases utiles pour ce cours.
D’autres exercices sur les notions de bases sont disponible au centre d’aide en mathématique.
Formulaire algèbre de base Ce formulaire contient la plupart des propriétés et résultats algébriques qui serons utilisés dans ce cour. Un certain nombre sont supposés déjà connu, mais d’autres sont probablement nouveaux pour tous.
Résumé fonctions élémentaires. Ce formulaire contient la plupart des propriétés des fonctions élémentaires qui serons utilisées dans ce cours. Un certain nombre sont supposés déjà connu, mais d’autres sont probablement nouveaux pour tous.
Le questionaire d’autodiagnostic (solutionnaire distribué en classe). Les résultats à ce test pourraient être utilisés pour déterminer si vous avez besoin d’un tuteur. Si votre résultat est insatisfaisant, pensez à faire un test diagnostique plus complet au centre d’aide en mathématique.
Enfin, si l’histoire des mathématiques (et des sciences en général) vous intéresse, si vous êtes curieux de savoir quand on a commencé à utiliser certaines notations ou quand on a eu certaines idées que nous voyons en classe, vous pouvez consulter la chronologie du développement des mathématiques que j’ai compilé.
Présentation générale du cours.
Début de la révision: ensembles, nombres, terminologie et preuves.
Exercices: lire sections 1.1 et 1.2 et questions 1,2,7.
Cours 2
Suite de la révision
Terminer la partie ensembles, nombres, terminologie et preuves. Preuve que \(\sqrt{2}\not\in\mathbb{Q}\).
Petite BD sur l’histoire du disciple de Pythagore (qui contient la preuve !).
Zéros de polynômes, division polynomiale et théorème de factorisation.
Exercices: exercices de révisions, questions 1 à 19.
Cours 3
Fonctions élémentaires: types, graphe, de composition et domaine. Taux de variation moyen et instantané. Calcul « naïf » des pentes de tangente à l’aide de différentielles.
Exercices: exercices de révision, Q20 à 35 sauf 30, 31 et 32 o) à t).
Cours 4
Calcul des pentes de tangente à l’aide de différentielles. Définition de la dérivée d’une fonction réelle. Notations pour la dérivée. Applications.
Document: exercices sur la définition de derivée.
Exercices: tous !
Cours 5
Formules de dérivation. Preuve de ces formules à l’aide de la notion de différentielle.
Documents: formulaire de dérivation, Exercices formules de dérivation et applications simples.
Exercices: 1 à 9.
Cours 6
Dérivation de produits et de quotients. Application à l’optimisation et interprétation graphique de la dérivée.
Exercices: Q8 à 19.
Cours 7
Mini-test 1 (avec solutions)
Formatif 1 (avec solutionnaire) à faire pour se préparer à l’examen 1.
Période d’exercices
Cours 8
Examen 1
Lundi 17 septembre ou mardi 18 septembre, selon votre groupe.
Cours 9
Règle de dérivation en chaine. Applications à la dérivation implicite.
Exercices: Q20 à 29.
Cours 10
Introduction aux limites et à la continuité. Limites à droite et à gauche, limite de fonctions composées. Propriétés des limites.
Documents:
- Résumé des propriétés des limites que vous verrez dans les cours de mathématiques du collégial; il y en a quelques-unes que vous n’avez pas encore vu dans ce cours ou que vous ne verrez que lors du cours de calcul intégral (comme la « règle de l’Hospital »).
- Exercices sur les limites et la continuité.
Exercices: Q1 à 16 sauf 9.
Cours 11
Retour sur la continuité (particulièrement pour les fonctions composés. Propriété de localité d’une limite. Limites indéterminées « \(\frac{0}{0}\) ».
Exercices: Q17,18,19,20,23,26,27,28,29,30,31.
Cours 12
Application des limites pour définir la dérivée. Propriétés des dérivées.
Exercices sur la définition de derivée avec des limites.
Exercices: Questions 1 à 9.
Cours 13
Dérivabilité. Applications de la dérivé (et de la règle de chaine) : taux liés.
Exercices: Exercices sur les taux liés, exercices sur la limites-infini-asymptopes définition de dérivée à l’aide des limites, question 1 à 11 sauf 4.
Cours 14
Formatif 2 et période d’exercices
NYA A2018 – Formatif 2
Cours 15
Examen 2
Cours 16
Analyse de fonctions I – Limites et asymptotes Limites à l’infini, formes indéterminées avec infini, asymptotes verticales et horizontales. Formes indéterminées \(\infty-\infty\).
Document: exercices pour les limites à l’infini et les asymptotes.
Exercices: tous !
Cours 17
Analyse de fonctions II – Croissance Introduction à la croissance d’un fonction et au lien entre la croissance et la dérivée première. Extrémums.
Document: exercices sur l’analyse de fonctions et les problèmes d’optimisation.
Document: Exercices Analyse de fonctions
Exercices: 1 à 10.
Cours 18
Analyse de fonctions III: concavité. Concavité, points d’inflexion et dérivée seconde.
Exercices: 11 à 18.
Cours 19
Retour sur l’examen 2.
Problèmes d’optimisation.
Document: exercices sur l’étude de fonctions avec solution détaillées et problèmes d’optimisation.
Exercices: Optimisation question 1 à 17 sauf 2, études complètes.
Cours 20
Minimums et maximum globaux. Problèmes d’optimisation.
Exercices:Analyse de fonctions no 19.
Cours 21
Période d’exercice
Grève étudiante: l’ordre planifié des cours dans cet échéancier sera respecté, mais les dates peuvent changer en fonction de la grève étudiante ou de tout autre événement pouvant empêcher la tenue des cours. Ainsi, l’examen prévu au cours 22aura lieu le premier cours où les cours ne seront pas levés (soit jeudi le 22 novembre ou, plus vraisemblablement, lundi et mardi les 26 et 27 novembre, ou plus tard si jamais la grève était prolongée.)
Cours 22
Les 19 et 20 novembre (selon le groupe): examen 3
Cours 23
Rappels sur les fonctions exponentielles et logarithmiques. Propriétés de ces fonctions.
Document: exercices sur les fonctions transcendantes
Document: Formulaire de trigonometrie
Exercices: Q1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Cours 24
Rappels de trigonométrie. Fonctions trigonométriques.
Exercices: Q13, 14, 15 a) à d).
Cours 25
Mini-test 2
Remise de l’examen 3
Définitions de \(\mathrm{e}^x\) et de \(\ln(x)\).
Dérivées des fonctions exponentielles et logarithmiques.
Exercices: Q 8 à 12.
Cours 26
Dérivées des fonctions trigonométriques. Dérivé des fonctions trigonométriques inverses.
Exercices: Q16 à 32.
Cours 27
Applications diverses et révision finale.
Exercices: Q 33 à 49.
Examen formatif 4
Cours 28
Examen 4 et remise du devoir.
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Choix de la date d’examen final