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Mathématiques générales 2

Échéancier, notes et exercices pour la session hiver 2018

Note: cet échéancier est indicatif seulement: il pourrait être modifié en cours de session. Les dates d’examens sont confirmée au moins une semaine à l’avance. Il sera mis à jour hebdomadairement.

Horaire de dispo: mardi 10h-11h30, mercredi 10h-12h (au CAM), jeudi 9h30-11h30.

Cours 1

Présentation générale du cours et distribution du plan de cours

Notes de cours, pages 1-14 (révision)

J’ai aussi distributé la première série d’exercices, qui sont des exercices de révision, ainsi qu’un résumé des notions algébriques qui seront utilisées tout au long de la session.

Cours 2

Révision: exposants, polynômes, factorisation, théorème de factorisation, polynôme premiers et théorème fondamental de l’algèbre.

Exercices: 5, 6, 7, 10, 11, 13 à 18.

Cours 3

Révision: fonctions, évaluation, composition, domaines.

Exercices: 19 a) à d), 20, 21, 22, 23, 24 a) à d), 31 a) à n), 32, 33.

Cours 4

Introduction au concept de limite.

Définition de $ _{xa} f(x) = L $, limite sur des graphiques, limites de fonctions définies par morceaux et la notion de continuité. Évaluation de limites simples.

Notes de cours, pages 15-29 (limites)

Exercices sur les limites

Exercices: à venir.

Cours 5

Limites impliquant des formes indéterminées « \(0/0\) ».

Exercices: questions 18, 19, 20, 21 a) à e).

Cours 6

Mini-test 1

Cours 7

Période d’exercices.

Distribution de l’examen formatif 1. Cette version a été mise à jour depuis le cours de jeudi 15 février (corrections des erreurs dans les solutions).

Note : même s’il n’y a pas de questions sur les domaines et sur les exposants dans ce formatif (qui est un ancien exam), il y en aura à l’examen.

Cours 8

Examen 1

Cours 9

Définition de la dérivée, taux de variation moyen, taux de variation instantané.

Exercices sur les taux de variations moyens et instantanés

Exercices: 1,2,4,5, 6 a) b), 7, 8, 9, 10, 11.

Cours 10

Retour sur l’examen 1, taux de variation instantané et la fonction dérivée.

Exercices: tous !

Cours 11

Propriétés des dérivées et calcul de fonctions dérivée. Application aux droites tangentes.

Exercice sur la dérivation et ses applications

Exercices: question 3, 4 a) -> h), 5, 6, 7

Cours 12

Dérivées de produits de fonctions et de quotients.

Exercices: questions 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Cours 13

Règle de dérivation en chaine.

Note de cours sur les formules de dérivation

Exercices à venir !

Examen formatif 2

Cours 14

Exercices

Cours 15

Examen 2

Distribution du devoir (à remettre à la fin de la session).

Cours 16

Rappels sur les fonctions exponentielles et logarithmiques.

Limites et dérivées de fonctions exponentielles et logarithmiques.

Exercices sur les fonctions transcendantes

Exercices: questions 1 à 7.

Cours 17

Croissance et décroissance. Lien avec la dérivée première, tableaux de variations.

Exercices sur l’analyse de fonctions

Exercices : questions 1 à 6.

Cours 18

Retour sur l’examen 2

Dérivée seconde, concavité et points d’inflexion.

Exercices : questions 7,8, 10,12.

Cours 19

Étude de fonctions rationnelles. Asymptotes.

Questions « Études complètes »

Exercices: questions a), b), c), d), f).

Cours 20

Optimisation

Les trois étapes recommandées par le prof

Problèmes d’optimisation

Exercices: questions 1, 3, 4, 5, 6.

Cours 21

Retour sur le mini-test 3, exercices.

Cours 22

Période d’exercices

Formatif 3

Cours 23

Examen 3

Devoir

Cours 24

Introduction au calcul intégral.

Primitives, notation \(\int f(x)\,dx\)

Cours 25

Théorème fondamental du calcul, calcul d’aires.

Cours 26

Intégration par substitution.

Cours 27

Intégration par substitution.

Cours 28

Exercices

Cours 29

Examen 4