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Mathématiques générales 2

Échéancier, notes et exercices pour la session hiver 2018

Note: cet échéancier est indicatif seulement: il pourrait être modifié en cours de session. Les dates d’examens sont confirmée au moins une semaine à l’avance. Il sera mis à jour hebdomadairement.

Horaire de dispo: mardi 10h-11h30, mercredi 10h-12h (au CAM), jeudi 9h30-11h30.

Cours 1

Présentation générale du cours et distribution du plan de cours

Notes de cours, pages 1-14 (révision)

J’ai aussi distributé la première série d’exercices, qui sont des exercices de révision, ainsi qu’un résumé des notions algébriques qui seront utilisées tout au long de la session.

Cours 2

Révision: exposants, polynômes, factorisation, théorème de factorisation, polynôme premiers et théorème fondamental de l’algèbre.

Exercices: 5, 6, 7, 10, 11, 13 à 18.

Cours 3

Révision: fonctions, évaluation, composition, domaines.

Exercices: 19 a) à d), 20, 21, 22, 23, 24 a) à d), 31 a) à n), 32, 33.

Cours 4

Introduction au concept de limite.

Définition de $ _{xa} f(x) = L $, limite sur des graphiques, limites de fonctions définies par morceaux et la notion de continuité. Évaluation de limites simples.

Notes de cours, pages 15-29 (limites)

Exercices sur les limites

Exercices: à venir.

Cours 5

Limites impliquant des formes indéterminées « \(0/0\) ».

Exercices: questions 18, 19, 20, 21 a) à e).

Cours 6

Mini-test 1

Cours 7

Période d’exercices.

Distribution de l’examen formatif 1. Cette version a été mise à jour depuis le cours de jeudi 15 février (corrections des erreurs dans les solutions).

Note : même s’il n’y a pas de questions sur les domaines et sur les exposants dans ce formatif (qui est un ancien exam), il y en aura à l’examen.

Cours 8

Examen 1

Cours 9

Définition de la dérivée, taux de variation moyen, taux de variation instantané.

Exercices sur les taux de variations moyens et instantanés

Exercices: 1,2,4,5, 6 a) b), 7, 8, 9, 10, 11.

Cours 10

Retour sur l’examen 1, taux de variation instantané et la fonction dérivée.

Exercices: tous !

Cours 11

Propriétés des dérivées et calcul de fonctions dérivée. Application aux droites tangentes.

Exercice sur la dérivation et ses applications

Exercices: question 3, 4 a) -> h), 5, 6, 7

Cours 12

Dérivées de produits de fonctions et de quotients.

Exercices: questions 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Cours 13

Règle de dérivation en chaine.

Note de cours sur les formules de dérivation

Exercices à venir !

Examen formatif 2

Cours 14

Exercices

Cours 15

Examen 2

Distribution du devoir (à remettre à la fin de la session).

Cours 16

Rappels sur les fonctions exponentielles et logarithmiques.

Limites et dérivées de fonctions exponentielles et logarithmiques.

Exercices sur les fonctions transcendantes

Exercices: questions 1 à 7.

Cours 17

Croissance et décroissance. Lien avec la dérivée première, tableaux de variations.

Exercices sur l’analyse de fonctions

Exercices : questions 1 à 6.

Cours 18

Retour sur l’examen 2

Dérivée seconde, concavité et points d’inflexion.

Exercices : questions 7,8, 10,12.

Cours 19

Étude de fonctions rationnelles. Asymptotes.

Questions « Études complètes »

Exercices: questions a), b), c), d), f).

Cours 20

Optimisation

Les trois étapes recommandées par le prof

Problèmes d’optimisation

Exercices: questions 1, 3, 4, 5, 6.

Cours 21

Retour sur le mini-test 3, exercices.

Cours 22

Période d’exercices

Formatif 3

Cours 23

Examen 3

Cours 24

Devoir à remettre au moment de l’examen final. Des exemples similaires aux questions seront faits en classe.

Introduction au calcul intégral.

Primitives, notation \(\int f(x)\,dx\)

Exercices: Intégration question 1,2,3,4 a), b).

Cours 25

Théorème fondamental du calcul, calcul d’aires.

Exercices: Q 7 d), g), m), o), Q 8 a), b), c), d), e), f), g), Q 9.

Introduction à l’intégration par substitution.

Exercices: Q 5, Q 7

Cours 26

Annulé.

Cours 27

Mini-test 4.

Cours 28

Formatif 4 et correction du Mini-test 4. Exercices

Cours 28

Examen 4

Jeudi le 17 mai (A220) ou vendredi le 18 mai (F109), au choix.

L’examen comportera une partie récapitulative à réponses courtes.