Professeur Delbecque
Distribution du plan de cours
Introduction aux théories axiomatiques et à l'historique de la géométrie.
Vecteurs, espaces vectoriels et affines.
Exercices: p. 13 nos 1 - 17.
Combinaisons linéaires et bases.
Exercices: p. 25 nos 1 - 8.
Repères et coordonnées.
Exercices: p. 34 nos 1 - 16.
Longueurs, produit scalaire, angles, projections.
Déterminants \(2\times 2\), systèmes d'équations, crammer \(2\times 2\).
Déterminants \(3\times 3\), Crammer \(3\times 3\).
Produit vectoriel.
Période d'exercices.
Examen 1
Devoir 1: animation 3D.
Installer Géogebra ou l'utiliser en ligne
Droites dans \(\mathbb{R}^2\) et dans \(\mathbb{R}^3\).
Fin droites. Plans dans \(\mathbb{R}^3\).
Systèmes d'équations: réduction, forme ERL, pivots, rang.
Période d'exercices.
Examen 2
Matrices et produit matriciel.
Propiétés du produit matriciel et matrices inverses.
Matrices élémentaires et matrices inverses.
Déterminants de matrices \(n\times n\)
Propriétés des déterminants et matrices adjointes.
Applications linéaires I: représentation matricielle des transformations linéaires
Applications linéaires II: rotations et symétries
Applications linéaires III: matrices orthogonales
Devoir optionnel donné en classe.
Période d'exercices
Le prétest qui sera distribué en classe (pour l'instant sans les solutions).
Examen 3
Introduction aux nombres complexes et à la relation \[ \mathrm{e}^{i\theta} = \cos(\theta) + i \sin(\theta)\]
Présentation de Martin-Pierre introduisant les nombres complexes
(Note légale: Martin-Pierre Huot détient les droits sur cette présentation produite dans le cadre de son stage. Elle n'est pas utilisable sous les termes des licences que j'utilise pour mes documents.)
Devoir 2; à remettre au moment de l'examen final.
Théorème fondamental de l'algèbre.
Nombres complexes vus comme matrices, fonctions complexes et transformations de mobius.
Examen final