Professeur Delbecque

Voici le solutionaire promis en classe jeudi dernier. Il manque la solution au problème d'optimisation et le graphique de la question 1: j'ai donné des indications pour les deux en classe. Je recommande de faire d'autres exercices d'optimisation dans le manuel (chap. 7). Vous pouvez aussi vous préparer à l'aide des exercices "récapitulatifs" et "synthèse" à la fin du chapitre 6.

Dans ces deux cours nous avons discuté des notions de fonction (dé)croissantes et de [min|max]imums (extrémums) locaux et globaux. La matière vue correspond à la section 6.1 du manuel. Notez que j'utilise "global" et "local" là où les auteurs utilisent "absolu" et "relatif". Exercices: 6.1 no. 3,5,7,8,9,10,11.

J'ai donné en exercice un ancien examen de la session d'hiver 2008, tiré du cours donné par mon collègue Dimitri. Il y a d'autres examens disponibles sur son site si vous voulez vous pratiquer. Voici le solutionaire promis en classe. Si cela peut vous rassurer un peu, je donne la majotiré des points pour le calcul de la dérivée, pas pour les simplifications - les problèmes de mes examens sont algébriquement un peu plus simple, mais je vais poser quelques questions pour tester votre compréhension.

J'ai donné plusieurs exemples d'application de la dérivée à différents types de problèmes. On peut consulter le chapitre 5.2 pour des exemples de problèmes de taux de variation liés. Exercices: 5.2 no. 1 à 8, Récapitulatifs (p. 200) no. 4, 8, 9, 10, 11, 14, 16. Synthèse (p. 204) no. 1, 5, 6, 7, 8, 10.

J'ai démontré dans ce cours un des résultats les plus puissants pour nous aider à dériver des fonctions: la règle de chaine. J'ai aussi introduit les dérivées sucessives à la fin du cours. Exercices: 4.3 no. 2 à 9.

J'ai présenté dans ces deux cours le concept de fonction dérivée - la fonction qui donne la pente de la tangente en (x,f(x)) à une fonction f donnée. Nous avons vu plusieurs propriétés algébriques qui permettent de déterminer algébriquement la dérivée d'une fonction donnée sans passer par la définition de la dérivée en terme de limite. J'ai laissé plusieurs preuve à faire en exercice. En plus, je conseille les exercices suivants: 4.1 no. 3 et 4, 4.2 no. 2 à 7.

Nous avons vu dans ce cours la définition de la dérivée d'une fonction en un point, donnée à l'aide des limites. Exercices: 3.1 (p 93) no. 2, 3, 4, 5, (option: 9,12) et 3.2 (p. 109) no. 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Voici les version 1 et version 2 du mini-test donné lors de cette période - avec solutions. Si vous voulez pratiquer davantage, vous pouvez faire le mini-test de l'autre groupe.

Dans ce cours nous avons défini le concept de continuité et passé en revue les différent types de discontinuité possible. Nous avons ensuite défini la continuité sur un intervalle afin de pouvoir énoncer le théorème de la valeur intermédiaire. Exercices: 2.3 (p 71) no. 3, 4, 5, 6, 7, 8. et exercices récapitulatifs p. 77, no. 13.

Nous avons vu dans ce cours les propriétés des limites qui permettent de les manipuler algébriquement. Nous avons aussi vu que ces propriétés ne suffisent pas: il faut dans certains cas utiliser des résultats comme le théorème dit du sandwich pour déterminer la limite. Dans le cas d'indétermination de la forme 0/0, il faut transformer la fonction: les techniques algébriques utiles sont la factorisation, multiplier par le conjugé et mettre au dénominateur commun. Il faut parfois utiliser plusieurs de ces techniques dans un même problème! Exercices: 2.1 #9, 10, 11 et 2.2 #1,3,4.