Professeur Delbecque

Voici une version corrigée de l'examen préparatoire 3 distribué en classe. Bonne préparation pour l'examen final du 14 mai!

Bon, après une longue absence, le site est de retour. J'en profite donc pour mettre en ligne les documents distribués en classe. Voici donc le formulaire de calcul différentiel et intégral qui contient toutes les formules données en classe. À conserver précieusement car vous pouvez l'utiliser lors de l'examen final (en plus d'une feuille de note réglementaire...).

Ce cours portait sur le produit mixte $\vec{u}\cdot \left(\vec{v} \times \vec{w}\right)$ et son interprétation géométrique: le volume du parallélépipède engendré par $\vec{u}$, $\vec{v}$ et $\vec{w}$. Exercices: Ross 12.4 no. 14, 15, 16.

Voici le devoir 2 que j'ai oublié de mettre en ligne... On m'a fait remarqué une erreur importante: l'équation de $S_4$ devrait être \[ -17 y - 17 z = 17. \] J'ai pris le mauvais point en déterminant l'équation de ce plan, ce qui donnait une situation où les 4 plans passaient par le même point... et donc une pyramide de volume nul. Voici une version corrigée du devoir 2.

Nous avons vu dans ce cours les propriétés importantes de la dernière opération vectorielle que nous utiliserons: le produit vectoriel. Il est utile en physique pour calculer les moments de forces et en électromagnétisme. Exercices, en plus de ceux donnés au dernier cours: 11.4 no. 8,9 et 10, 12.4 no. 16.

J'ai présenté dans ce cours les techniques algébriques pour déterminer l'intersection de deux droites dans l'espace. Ensuite, j'ai montrer comment calculer les déterminants 2x2 et 3x3. Savoir effectuer ce type de calcul est important pour le sujet du prochain cours: le produit vectoriel. Je vous recommande donc de pratiquer à l'aide des exercices sur le calcul des déterminants que je vous ai affectueusement préparé.

Dans ce cours nous avons vu comment déterminer l'intersection de deux droites ou de trois plans dans l'espace en résolvant des systèmes d'équation linéaires à l'aide de la méthode de réduction. Lorsque la solution est une droite, il est possible de décrire l'intersection en donnant son équation paramétrique. Nous avons aussi vu comment utiliser les matrices pour simplifier le calcul des solutions des systèmes d'équation linéaires. Exercices recommendés: Ross, exercices 9.4 no. 1, 2 et 8, exercices 12.2 no. 5 à 9.

Ce cours est entièrement dédié à la révision avant l'examen du prochain cours (mercredi le 20 février). Important: préparez-vous un résumé! (Tout ce que vous voulez sur une feuille 8 1/2 x 11 recto-verso). N'oubliez pas d'y mettre un cercle trigo avec les tangantes....

Aujourd'hui nous avons vu comment calculer la distance entre un point et une droite à l'aide de la projection. Ensuite nous avons rapidement montré comment les idées développées à l'aide de l'équation cartésienne de la droite peuvent se généraliser à l'équation cartésienne du plan dans l'espace. Les mêmes contructions s'appliquent à l'angle entre deux plan et à la distance point-plan. Exercices (certains ont déjà été donnés.) \begin{itemize} \item[11.2] 1-4, 6, 12-15 \item[12.2] 1 \item[12.4] 2-7 \end{itemize} Au prochain cours, nous ferons de la révision en prévision de l'examen de mercredi prochain. N'oubliez pas de vous préparer une feuille de note!

Nous avons vu comment utiliser la relation $\vec{u}\vec{v} = \|\vec{u}\| \| \vec{v}\| \cos(\theta) $ pour calculuer la projection de vecteurs. Nous avons ensuite présenté l'équation cartésienne de la droite \[ ax+by+c = 0\] et la manière de la trouver à l'aide de la géométrie vectorielle. Exercies: 11.2 no. 13 à 15, 12.2 no. 2 et 3, 12.4 no. 1 à 6. (Nous verrons la matière requise pour résoudre certains exercices au prochain cours.)