Title: Électro / Cours_01
Tags: Électro Électro::cours_1 Révision_arithmétique Types_de_nombres Exposants Fonctions Graphes_de_fonctions Notation_ensembles Priorité_des_opérations Proportions

Q: \( 2(1+2)^2 = [...] \)
A: 18

Q: \( 1+2\cdot 3 = [...] \)
A: 7

Q: \( 6(8-1) = [...] \)
A: 42

Q: \( (10^2\cdot 0,01 = [...] \)
A: 1

Q: \( \frac{5\cdot 35 }{25} = [...] \)
A: 7

Q: \( \frac{6\cdot 18}{36} = [...] \)
A: 3

Q: \(3\cdot 10^2 +2 \cdot 10^1 + 1\cdot 10^0 =[...] \)
A: 321

Q: \(1+2\cdot 3 =[...] \)
A: 7

Q: \( \frac{22}{7}\) est un nombre [...]
A: rationnel

Q: \( \pi \) est un nombre [...] qui n'est pas [...]
A: réel; rationnel

Q: \(\sqrt{2} \) est un nombre [...] qui n'est pas [...]
A: réel; rationnel

Q: \(2^{10}\) est un nombre [...]
A: naturel

Q: Le reste de la division de 27 par 5 est [...]
A: 7

Q: Le reste de la division de 132 par 10 est [...]
A: 2

Q: Le reste de la division de 50 par 7 est [...]
A: 1

Q: Le reste de la division de 27 par 6 est [...]
A: 3

Q: Le reste de la division de 31 par 9 est [...]
A: 4

Q: \( \frac{9+3}{4} = [...] \)
A: 3

Q: \( 1,43\cdot 10^6 = [...] \)
A: 1\,430\,000

Q: \( 3,21\cdot 10^3 = [...] \)
A: 3\,210

Q: \( (435+418)(213-412)(0) = [...] \)
A: 0

Q: \( -12+10 = [...] \)
A: -2

Q: \( -17+20 = [...] \)
A: 3

Q: \( (-2)(-12\) = [...] \)
A: 24

Q: \( (4)(-12\) = [...] \)
A: -48

Q: \( (-3)(12) = [...] \)
A: 36

Q: Factorisation de \(12 =[...]\)
A: 2^2\cdot 3

Q: Factorisation de \(10 =[...] \)
A: 2\cdot 5

Q: Factorisation de \(30 = [...] \)
A: 2\cdot 3\cdot 5

Q: Factorisation de \(64 = [...] \)
A: 2^6

Q: Compléter: 4, 8, 16, [...]
A: 32

Q: Compléter: 16, 32, 64, [...]
A: 128

1. Parenthèses
2. Exposants, de haut en bas
3. Produit et quotients, de gauche à droite
4. Addition et soustraction, de gauche à droite

L'ordonnée à l'origine de la fonction \( f \) est la valeur de \( f(0) \)  .

Q: [...] veut dire que \(x\) est [...]
A: \( x\in \mathbb{R} \); un nombre réel

Q: \( x\in [...]} \) veut dire que \(x\) est [...]
A: \mathbb{Q; un nombre rationnel

Q: \( x\in [...]} \) veut dire que \(x\) est un nombre [...]
A: \mathbb{N; naturel

Q: \( x\in [...] \) veut dire que \(x\) est un nombre [...]
A: \mathbb{Z}; entier

Q: \( x\in [...] \) veut dire que \(x\) est un nombre [...]
A: \mathbb{R}; réel

Q: \( x\in [...]} \) veut dire que \(x\) est un nombre [...]
A: \mathbb{Q; rationnel

Q: [...]: ensemble des nombres pouvant d'écrire comme [...]
A: \( \mathbb{Q} \); une fraction \(\frac{a}{b}\) avec \(b\neq 0\) et \(a,b\in \mathbb{Z}\)

\( \mathbb{R}\) est l'ensemble des nombres pouvant s'écrire avec un développement décimal quelconque

Nombres naturels : nombres entiers positifs \(0, 1, 2, 3, \ldots \)

Q: Nombres [...] : nombres [...]
A: entiers; \( \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots \)

Un nombre est rationnel si et seulement si son développement décimal est périodique

Q: \( \pi \) est un nombre [...]
A: réel

Q: \( \sqrt{10} \) est un nombre [...]
A: réel

Q: \( \sqrt{9} \) est un nombre [...]
A: naturel

Q: \( 3\times \frac{2}{5} \) est un nombre [...]
A: rationnel

Q: \(10 \times \frac{2}{5} \) est un nombre [...]
A: naturel

Q: \(2\pi\) est un nombre [...]
A: réel

Q: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) est un nombre [...]
A: réel

Q: \( \sqrt{2}\sqrt{8} \) est un nombre [...]
A: entier
Extra: \( \sqrt{2}\sqrt{8} = \sqrt{2\cdot 8} = \sqrt{16} = 4\)

Q: \( (-3)(-5)(-2) \) est un nombre [...]
A: entier

Q: \( \frac{3}{5} \frac{5}{2} \) est un nombre [...]
A: rationnel
Extra: \( \frac{3}{5}\frac{5}{2} = \frac{3}{2}\)

Q: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{6} \) est un nombre [...]
A: naturel
Extra: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{6} = \frac{3\cdot 8}{4\cdot 6} = \frac{8}{4\cdot 2} = 1\)

Q: \( x [...] A\) veut dire \(x\) [...] \(A\)
A: \in; est élément de

Un nombre premier \( n \) est un nombre \( n \) qui pas d'autre factorisation en nombre entiers que \(1\cdot n\)

Q: La division avec reste de 321 par 5 donne que [...].
A: \( 321 = 64\cdot 5 +1\)

Q: La division avec reste de 423 par 3 donne que [...]
A: \(423 = 141\cdot 3 + 0 \)

Q: La décomposition en facteurs premiers de 40 est [...]
A: \( 40 = 2^3\cdot 5 \)

Q: La décomposition en facteurs premiers de 30 est [...]
A: \( 30 = 2\cdot 3 \cdot 5 \)

Q: La décomposition en facteurs premiers de 50 est [...]
A: \( 50 = 2\cdot 5^2 \)

Q: La décomposition en facteurs premiers de 70 est [...]
A: \( 70 = 2\cdot 5\cdot 7 \)

Q: \( 2\cdot 3 \cdot 4 \cdot 0 = [...] \)
A: 0

Q: \( 2-5 = [...] \)
A: -3

Q: \( (-2)(-5) = [...] \)
A: 10

Q: Simplifier : \( \dfrac{12}{100} = [...] \)
A: \dfrac{3}{25}

Q: Simplifier : \( \dfrac{25}{35} = [...] \)
A: \dfrac{5}{7}

Q: \( \frac{A}{B} = \frac{C}{X}\) implique que \( X = [...] \)
A: \frac{BC}{A}

Q: Distributivité: \( [...] = [...]\)
A: A(B+C); AB + AC

Q: \( A+ 0 = [...] \)
A: A

Q: \( A \cdot 0 = [...] \)
A: 0

Simplification: \( \frac{AC}{BC} = \frac{A}{B}  \)

Q: \( b^0 = [...] \)
A: 1

Q: Définition: \( b^n = [...] \)
A: \underbrace{b\cdot b \cdot \cdots \cdot b}_{n\text{ fois} }