Title: Électro / Cours_16
Tags: Fonctions Caractéristiques_de_fonctions Domaine

Q: Les zéros de la fonction \(f\) sont les \(x\) satisfaisant l'équation
\[[...]\]
A: f(x) = 0.

Le domaine d'une fonction \(f\) est l'ensembre des \(x\) tels que \(f(x)\) est défini

Deux situtaiton avec des opérations de base à vérififer pour déterminer le domaine d'une fonction

- pas division par zéro
- pas de racine carré de valeurs négatives

Q: \( \dfrac{A}{B} \text{ def} \iff [...] \)
A: B\neq 0

Q: \( \sqrt{A} \text{ def} \iff [...] \)
A: A\geq 0

Q: Si \(f(x) = x^2\), \(\mathrm{dom}(f) = [...]}\)
A: \mathbb{R

Q: Si \(f(x) = \dfrac{1}{x^2}\), \(\mathrm{dom}(f) = [...]\)
A: \mathbb{R}\setminus\{0\}

Q: Si \(f(x) = \sqrt{x} \), \(\mathrm{dom}(f) = [...]\)
A: [0,\infty[

Q: Si \(f(x) = \sqrt{x-1} \), \(\mathrm{dom}(f) = [...]\)
A: [1,\infty[

Q: Si \(f(x) = \sqrt{x+1} \), \(\mathrm{dom}(f) = [...]\)
A: [-1,\infty[

Q: Si \(f(x) = \dfrac{1}{x^2-1} \), \(\mathrm{dom}(f) = [...]\)
A: \mathbb{R}\setminus\{-1,1\}

Q: Si \(f(x) = \dfrac{1}{x^2-2x-3} \), \(\mathrm{dom}(f) = [...]\)
A: \mathbb{R}\setminus\{-3,1\}

Si \( y = x^2+2x+3\) définie une foncition, \(y\) est la variable indépendante  et \( x \) est la variable dépendente .

Q: Si \(f(x) = \dfrac{x+1}{x^2+1}\), \(f(2) = [...] \)
A: \dfrac{2+1}{2^2+1} = \dfrac{3}{5}

Q: Si \( f(x) = x^2+x+1\), alors \(f(0) = [...] \)
A: 0^2+0+1 = 1

Q: L'ordonnée à l'origine d'une fonction \(f\) est [...].
A: \(f(0)\)

Q: L'ordonnée à l'origine de \(f(x) = x^2+1\) est [...].
A: \(f(0) = 0^2+ 1 = 1\)

Q: L'ordonnée à l'origine de \(f(x) = \dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\) est [...]{0+1} = \dfrac{0}{1} = 0 \)}}.
A: \(f(0) = \dfrac{\sqrt{0