Title: Électro / Cours_17
Tags: Fonctions_affines Fonctions Graphes_de_fonctions Droite Interpolation_linéaire

Q: Un point sur le graphe d'une fonction réelle \(f\) est un point de la forme \( [...] \)
A: \left(x,f(x)\right)

Q: Un point \((x,y)\) est sur le graphe de la fonction \(f\) si [...].
A: \(f(x) = y\)

Q: Sur ce graphique, \(f(0)\) s'appele [...].
A: l'ordonnée à l'origine

Q: Sur ce graphique, les valeurs \(z_1\), \( z_2\) et \(z_3\) sont appelées les [...] de \(f\).
A: zéros

Q: La fonction \(f\) est [...] sur un intervalle \( [a,b] \) si [...] pour tout \( a\leq x \leq b\).
A: positive; \(f(x)\geq 0\)

Q: La fonction \(f\) est [...] sur un intervalle \( [a,b] \) si [...] pour tout \( a\leq x \leq b\).
A: négative; \(f(x)\leq 0\)

La pente d'une droite passant par les points \( (x_1,y_1)\) et \((x_2,y_2)\) est \[ \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_1-y_1}{x_2-x_1}  . \]

Q: La pente de cette droite est [...].
A: \( \dfrac{3-2}{4-2} = \dfrac{1}{2} \)

Q: La pente de cette droite est [...].
A: \(\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{0-1}{2-0} = -\dfrac{1}{2} \)

Q: La pente de cette droite est [...].
A: \( \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{1-0}{0-(-2)} = \dfrac{1}{2} \)

Q: Pente \( >0 \implies \) fonction [...].
A: croissante

Q: Pente \( <0 \implies \) fonction [...].
A: décroissante

Interpolation linéaire entre \(x=a\) et \(x=b\):
\[ f(x) \approx f(a) + \dfrac{\Delta y}{\Delta x}  (x-a)   \]

Q: Pente de la droite passant par les points en \(x=a\) et \(x=b\) du graphe d'une fonction \(f\):
\[ \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = [...]. \]
A: \dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}