Title: MAN / Quotients
Tags: Quotients Proportions Quotiens

Q: \( \dfrac{1}{A/B} = [...] \)
A: \frac{B}{A}

Q: \( \frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = [...] \)
A: \frac{AC}{BD}

Q: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3} = [...] \)
A: \frac{2\cdot 5}{3\cdot 3}

Q: \( \frac{A/B}{C/D} = [...] \)
A: \frac{A}{B} \cdot \frac{D}{C}

Q: \( \frac{2/3}{4/5} = [...] \)
A: \frac{2}{3}\cdot \frac{5}{4}

Q: \( \frac{A}{C} + \frac{B}{C} = [...] \)
A: \frac{A+B}{C}

Q: \( \frac{A}{B} + \frac{C}{D} = [...] \)
A: \frac{AD}{BD} + \frac{CB}{BD}

Q: \( \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = [...] \)
A: \frac{2+1}{5}

Q: Mettre au dénominateur commun: \( \dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{3} = [...] \)
A: \dfrac{2\cdot 3}{5\cdot 3} + \dfrac{2\cdot 5}{3\cdot 5}
Extra: \( \dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{D} = \dfrac{AD}{BD} + \dfrac{CB}{DB} \)

Q: Réécrire \( \dfrac{A+B}{C} \) avec le symbole \(\div\) donne \([...]\)
A: (A+B)\div C

Q: Simplifier \( \dfrac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} \) donne [...]
A: \( \dfrac{2}{3} \)
Extra: Le facteur commun est \( \sqrt{2} \).

Q: Simplifier \( \dfrac{14}{35} \) donne [...]
A: \( \frac{2}{5} \)

Q: \( \dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D} \iff [...] \)
A: AD = CB

Les fractions \( \dfrac{1}{2} \) et \( \dfrac{1}{3} \) mises au dénominateur commun donne \( \dfrac{3}{6} \) et \( \dfrac{2}{6} \) .

Q: Pour additionner des quotients ayant le même dénominateur, on additionne leurs [...].
A: numérateurs

Pour additionner des quotients ayant des dénominateurs différents, on doit les exprimer avec un même dénominateur .

Q: Pour diviser un quotient par [...], on le multiplie par [...].
A: un autre quotient; l'inverse du dénominateur

Pour multiplier deux quotients, on multiplie leur dénominateurs et leurs numérateurs .

Q: On compare deux quotients en [...]
A: les mettants au même dénominateur

Q: \( \dfrac{A}{C} \leq \dfrac{B}{C} \iff [...] \)
A: A \leq B

Q: \( \dfrac{A}{B} \leq \dfrac{C}{D} \iff [...] \)
A: \dfrac{AD}{BD} \leq \dfrac{CB}{DB}

Q: Comparer : \( \dfrac{3}{5} [...] \frac{1}{2} \)
A: >
Extra: \( \dfrac{6}{10} > \dfrac{5}{10} \)

Q: Comparer \( \frac{3}{8} [...] \dfrac{1}{4} \)
A: >
Extra: \( \dfrac{3}{8} > \dfrac{2}{8} \)

Q: Comparer \( \dfrac{7}{8} [...] \dfrac{15}{16} \)
A: <
Extra: \( \dfrac{14}{16} < \dfrac{15}{16} \)

Q: Comparer : \( \dfrac{2\sqrt{2}}{5} [...] \dfrac{3\sqrt{2}}{5} \)
A: <
Extra: Les deux quotients ont le même dénominateur

Q: \( \dfrac{0}{2} = [...] \)
A: 0

Q: \( \dfrac{0}{A} = [...] \)
A: 0

Q: \( \dfrac{1}{1/A} = [...] \)
A: A

Q: \( \dfrac{A}{1} = [...] \)
A: A

Q: \( \dfrac{1}{0} = \) [...]
A: Non défini !

Q: 3 est à 12 ce que 6 est à [...]
A: 24

Q: 6 est à 2 ce que 12 est à [...]
A: 4

Q: 32 est à 8 ce que 4 est à [...]
A: 1

Q: 2 est à 16 ce que [...] est à 64
A: 8

Q: \[ \dfrac{2}{3} +\dfrac{\sqrt{2}}{3} = [...]\]
A: \dfrac{2+\sqrt{2} }{3}

Q: \[ \dfrac{1}{\left(\frac{\sqrt{2} }{2} \right) } =[...]\]
A: \dfrac{2}{ \sqrt{2} }

Q: \[ \dfrac{\pi}{6} + \pi = [...] \]
A: \dfrac{7\pi}{6}

Q: \[ \sqrt{2} \cdot \dfrac{1}{\sqrt{2} } = [...] \]
A: 1

Q: Simplifier:\[\dfrac{2\pi}{6} = [...] \]
A: \dfrac{\pi}{3}