Title: MAN / Révision
Tags: Révision_arithmétique Types_de_nombres Proportions Zéro Exposants Quotients Priorité_des_opérations Distributivité Notation_ensembles Simplification

Q: \( 2(1+2)^2 = [...] \)
A: 18

Q: \( 1+2\cdot 3 = [...] \)
A: 7

Q: \( 6(8-1) = [...] \)
A: 42

Q: \(10^2\cdot 0,01 = [...] \)
A: 1

Q: \( \frac{5\cdot 35 }{25} = [...] \)
A: 7

Q: \( \frac{6\cdot 18}{36} = [...] \)
A: 3

Q: \(3\cdot 10^2 +2 \cdot 10^1 + 1\cdot 10^0 =[...] \)
A: 321

Q: \(1+2\cdot 3 =[...] \)
A: 7

Q: \( \frac{22}{7}\) est un nombre [...]
A: rationnel

Q: Type de nombre: \( \pi \) est un nombre [...] qui n'est pas [...]
A: réel; rationnel

Q: Type de nombre:  \(\sqrt{2} \) est un nombre [...] qui n'est pas [...]
A: réel; rationnel

Q: Type de nombre:  \(2^{10}\) est un nombre [...]
A: naturel

Q: Le reste de la division de 27 par 5 est [...]
A: 7

Q: Le reste de la division de 132 par 10 est [...]
A: 2

Q: Le reste de la division de 50 par 7 est [...]
A: 1

Q: Le reste de la division de 27 par 6 est [...]
A: 3

Q: Le reste de la division de 31 par 9 est [...]
A: 4

Q: \( \frac{9+3}{4} = [...] \)
A: 3

Q: \( 1,43\cdot 10^6 = [...] \)
A: 1\,430\,000

Q: \( 3,21\cdot 10^3 = [...] \)
A: 3\,210

Q: \( (435+418)(213-412)(0) = [...] \)
A: 0

Q: \( -12+10 = [...] \)
A: -2

Q: \( -17+20 = [...] \)
A: 3

Q: \((-2)(-12) = [...]\)
A: 24

Q: \( (4)(-12) = [...]\)
A: -48

Q: \( (-3)(12) = [...] \)
A: -36

Q: Factorisation de \(12 =[...]\)
A: 2^2\cdot 3

Q: Factorisation de \(10 =[...] \)
A: 2\cdot 5

Q: Factorisation de \(30 = [...] \)
A: 2\cdot 3\cdot 5

Q: Factorisation de \(64 = [...] \)
A: 2^6

Q: Compléter: 4, 8, 16, [...]
A: 32

Q: Compléter: 16, 32, 64, [...]
A: 128

1. Parenthèses
2. Exposants, de haut en bas
3. Produit et quotients, de gauche à droite
4. Addition et soustraction, de gauche à droite

Q: [...] veut dire que \(x\) est [...]
A: \( x\in \mathbb{R} \); un nombre réel

Q: \( x\in [...]} \) veut dire que \(x\) est [...]
A: \mathbb{Q; un nombre rationnel

Q: \( x\in [...]} \) veut dire que \(x\) est un nombre [...]
A: \mathbb{N; naturel

Q: \( x\in [...] \) veut dire que \(x\) est un nombre [...]
A: \mathbb{Z}; entier

Q: [...] veut dire que \(x\) est un nombre [...]
A: \( x\in \mathbb{R} \); réel

Q: [...] veut dire que \(x\) est un nombre [...]
A: \( x\in \mathbb{Q}\); rationnel

Q: [...]: ensemble des nombres pouvant s'écrire comme [...]
A: \( \mathbb{Q} \); une fraction \(\frac{a}{b}\) avec \(b\neq 0\) et \(a,b\in \mathbb{Z}\)

\( \mathbb{R}\) est l'ensemble des nombres pouvant s'écrire avec un développement décimal quelconque

Un nombre est rationnel si et seulement si son développement décimal est périodique

Q: Type de nombre: \( \pi \) est un nombre [...]
A: réel

Q: Type de nombre:  \( \sqrt{10} \) est un nombre [...]
A: réel

Q: Type de nombre:  \( \sqrt{9} \) est un nombre [...]
A: naturel

Q: \( 3\times \frac{2}{5} \) est un nombre [...]
A: rationnel

Q: Type de nombre: \(10 \times \frac{2}{5} \) est un nombre [...]
A: naturel

Q: Type de nombre: \(2\pi\) est un nombre [...]
A: réel

Q: Type de nombre:  \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) est un nombre [...]
A: réel

Q: Type de nombre:
\( \sqrt{2}\sqrt{8} \) est un nombre [...]
A: entier
Extra: \( \sqrt{2}\sqrt{8} = \sqrt{2\cdot 8} = \sqrt{16} = 4\)

Q: Type de nombre:\( (-3)(-5)(-2) \) est un nombre [...]
A: entier

Q: Type de nombre:\( \frac{3}{5} \frac{5}{2} \) est un nombre [...]
A: rationnel
Extra: \( \frac{3}{5}\frac{5}{2} = \frac{3}{2}\)

Q: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{6} \) est un nombre [...]
A: naturel
Extra: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{6} = \frac{3\cdot 8}{4\cdot 6} = \frac{8}{4\cdot 2} = 1\)

Q: \( x [...] A\) veut dire \(x\) [...] \(A\)
A: \in; est élément de

Un nombre premier \( n \) est un nombre qui pas d'autre factorisation en nombres entiers que \(1\cdot n\)

Q: La division avec reste de 19 par 5 donne que [...].
A: \( 19 = 3\cdot 5 +4\)

Q: La division avec reste de 37 par 3 donne que [...]
A: \(37 = 12\cdot 3 + 1 \)

Q: La décomposition en facteurs premiers de 40 est [...]
A: \( 40 = 2^3\cdot 5 \)

Q: La décomposition en facteurs premiers de 30 est [...]
A: \( 30 = 2\cdot 3 \cdot 5 \)

Q: La décomposition en facteurs premiers de 50 est [...]
A: \( 50 = 2\cdot 5^2 \)

Q: La décomposition en facteurs premiers de 70 est [...]
A: \( 70 = 2\cdot 5\cdot 7 \)

Q: \( 2\cdot 3 \cdot 4 \cdot 0 = [...] \)
A: 0

Q: \( 2-5 = [...] \)
A: -3

Q: \( (-2)(-5) = [...] \)
A: 10

Q: Simplifier : \( \dfrac{12}{100} = [...] \)
A: \dfrac{3}{25}

Q: Simplifier : \( \dfrac{25}{35} = [...] \)
A: \dfrac{5}{7}

Q: \( \frac{A}{B} = \frac{X}{D}\) implique que \( X = [...] \)
A: \frac{AD}{B}

Q: \( \frac{A}{B} = \frac{C}{X}\) implique que \( X = [...] \)
A: \frac{BC}{A}

Q: Distributivité: \([...] = [...]\)
A: A(B+C); AB + AC

Q: \( A+ 0 = [...] \)
A: A

Q: \( A \cdot 0 = [...] \)
A: 0

Simplification: \( \frac{AC}{BC} = \frac{A}{B}  \)

Q: \( b^0 = [...] \)
A: 1

Q: Définition: \( b^n = [...] \)
A: \underbrace{b\cdot b \cdot \cdots \cdot b}_{n\text{ fois} }

Q: \( \dfrac{A}{B} = \dfrac{X}{D} \) implique que \( X = [...]. \)
A: \dfrac{AD}{B}

Q: \( 0 \cdot \sqrt{2} = [...] \)
A: 0

Q: Factorisation de \(24 = [...] \)
A: 2^3\cdot 3

Q: \( \dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{X} \) implique que \( X = [...]. \)
A: \dfrac{BC}{A}

Q: Dans \( A+B = C\), \( C \) est appelé la [...], \(A\) et \(B\) sont les [...].
A: somme; termes

Q: Dans \(A\cdot B = C\), \(C\) est appelé [...], \(A\) et \(B\) sont appelé [...].
A: produit; facteurs

Q: Dans\(A^B = C\), \( C\) est appelé [...], \( A\) est appelé [...] et \(B\) est appelé [...].
A: puissance; base; exposant

Q: \( 6\times 7 = [...] \)
A: 42

Q: \( 7\times 8 = [...] \)
A: 56

Q: \( 7\times 9 = [...] \)
A: 63
Extra: Truc: \( 7\times 9 = 7 \times (10 - 1) \) = 7\times 10 - 7\times 1 = 70 - 7 \)

Q: Enlever les ( ) inutiles:
\[ 2^{(3^4)} = [...] \]
A: 2^{3^4}
Extra: Priorité des puissances: du haut vers le bas.

Q: Enlever les parenthèses qui sont inutiles:
\[ 4\cdot (2+3) = [...] \]
A: 4\cdot (2+3)
Extra: Priorité des opérations: parenthèses, puissances, produits, sommes.