Title: MAN / Algèbre élémentaire
Tags: Équations Produit_nul Quotients_nuls Exposants Substitution Règle_de_trois Quotients

Q: Résoudre \( 2x=1 \): \(x=[...] \)
A: \frac{1}{2}

Q: Résoudre \( 2x+3=0\) : \(x=[...] \)
A: -\frac{3}{2}

Q: Résoudre \( 3x-1=2x+1 \): \(x=[...] \)
A: 2

Q: Résoudre \( (x-1)(x-2)=0 \): \(x=[...] \)
A: 1 \text{ ou } 2

Q: Résoudre \( (x-1)^2=0 \): \(x=[...] \)
A: 1

Q: Résoudre \( \dfrac{x-1}{x-2}=0 \): \(x=[...] \)
A: 1

Q: Résoudre \( \sqrt{x-1}=0 \): \(x=[...] \)
A: 1

Q: Règle de trois: \( \dfrac{x-1}{x-2} = \dfrac{x-3}{x-4} \iff
[...] .\)
A: (x-1)(x-4) = (x-2)(x-3)

Q: \( ABC=0 \iff [...] \)
A: A=0 \text{ ou } B = 0 \text{ ou } C=0

Q: Résoudre:
\((x-2)(x+1)\left(x-\sqrt{2}\right) = 0 \iff \)\( [...]. \)
A: (x-2)=0 \text{ ou } x+1=0 \text{ ou } x-\sqrt{2} =0 \iff x=2 \text{ ou } x=-1 \text{ ou } x = \sqrt{2}

Q: \( \dfrac{A}{B} =0 \iff[...]\)
A: A=0 \text{ et } B \neq 0

Q: \( \frac{x-2}{x+1} = 0 \iff [...] \)
A: x-2=2 \text{ et } x+1 \neq 0 \iff x= 2 \text{ et } x\neq -1

Q: \( \dfrac{A}{B}=\dfrac{C}{D} \iff [...] \)
A: AD = BC

Q: Si \( A = B \) et \(B = C\), alors [...]
A: \(A=C\).

Q: \( \dfrac{x-1}{x-2} = \dfrac{x-3}{x-4} \iff [...] \)
A: (x-1)(x-4) = (x-2)(x-3).

Q: \( \frac{A}{B} = 0 \iff [...] \)
A: A=0 \text{ et } B\neq 0

Q: \( \dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D} \iff [...] \)
A: AD = DC

Q: Aditionner à chaque membre d'une égalité: \( A= B \implies [...] \)
A: A+C = B+C

Q: \( A+C = B \implies [...] \)
A: A = B-C

Q: Produit nul: \( ABC=0 \implies [...] \)
A: A=0 \text{ ou } B=0 \text{ ou } C = 0

Q: Substituer \(2\) à \(x\) dans \(\dfrac{x+3}{x+4} \) donne [...]
A: \( \dfrac{2+3}{2+4} \)

Q: Résoudre : \( 2x+3=0 \implies x = [...]} \)
A: -\dfrac{3}{2

Q: Résoudre: \( \sqrt{3x-2} =0 \implies x = [...] \)
A: \frac{2}{3}

Q: \( \sqrt[n]{A} = 0 \iff [...] \)
A: A =0

Q: \( A^{n/m} = 0 \iff [...]\)
A: A = 0

Q: \( A^n = 0 \iff [...] \)
A: A=0

Q: Résoudre \( \dfrac{(x-2)(x+3)}{(x-1)(x-4)} = 0 \iff [...] \)
A: x = 2 \text{ ou } x=3