Title: MAN / Puissances
Tags: Électro Puissances Exposants Révision_arithmétique Racines

Q: \( 2^6 = [...] \)
A: 64

Q: \( 2^7 = [...] \)
A: 128

Q: \( 2^8 = [...] \)
A: 256

Q: \( 2^{10} = [...] \)
A: 1024

Q: \( 2^5 = [...] \)
A: 32

Q: \( 10^{5} = [...] \)
A: 10\,000

Q: \( 10^{6} = [...] \)
A: 1\,000\,000

Q: \( 10^{7} = [...] \)
A: 10\,000\,000

Q: \( 2\wedge3\wedge 2 = [...] \)
A: 512

Q: \( 2^0 = [...] \)
A: 1

Q: \( 10^0 = [...] \)
A: 1

Q: Puissance d'un produit: \( [...] = [...] \)
A: (AB)^n; A^nB^n

Produit de puissances avec la même base et des exposants différents : \( b^nb^m = b^{n+m}  \)

Puissances imbriquées: \( (A^n)^m = A^{nm}  \)

Quotients de puissances : \( \dfrac{a^n}{b^n}  = \left( \dfrac{a}{b} \right)^n  \)

Racinces \(n\)-ièmes : \( \sqrt[n]{A}  = A^{1/n}  \)

Q: Écrire avec un exposant : \( \sqrt[3]{2} = [...] \)
A: 2^{1/3}

Q: Écrire avec un seul exposant: \( 2^5\cdot 2^3 = [...] \)
A: 2^8

Q: Écrire avec un seul exposant : \( \dfrac{2^8}{2^5} = [...] \)
A: 2^3

Q: Écrire avec un exposant: \( \sqrt{2^3} = [...] \)
A: 2^{3/2}

Q: Écrire avec un seul exposant : \( (2^3)^4 = [...] \)
A: 2^{12}

Q: Si \(n\) est pair, \( \sqrt[n]{A} \) est défini uniquement quand [...].
A: \( A \geq 0 \)

Q: Si \(n\) est impair, \( \sqrt[n]{A} \) est défini pour [...].
A: toutes les valeurs de \(A\)

Q: \( \sqrt{9} = [...] \)
A: 3

Q: \( \sqrt[3]{27} = [...] \)
A: 3

Q: \( \sqrt{64} = [...]\)
A: 8

Q: Écrire avec une seule racine: \( \sqrt{3} \sqrt{7} =[...] \)
A: \sqrt{21}

Q: Écrire avec une seule racine : \(\dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}} = [...] \)
A: \sqrt{5}

Q: Simplifier: \( \sqrt{2^{10}} = [...] \)
A: 2^5

Q: Simplifier : \( \sqrt[3]{2^{6}}= [...] \)
A: 2^2

Q: Écrire avec un seul exposant: \( \dfrac{2^3\cdot 2^5}{2^4\cdot 2^{-3} } = [...] \)
A: 2^7

Q: Simplifier: \( \sqrt{\sqrt[3]{2}} = [...] \)
A: \sqrt[6]{2}

Q: \( 10^{-6} = [...] \)
A: 0,000\,001

Q: \( 10^{-3} = [...] \)
A: 0,001

Q: \( \sqrt{0} = [...] \)
A: 0

Q: \( \sqrt{1} = [...] \)
A: 1

Q: \( \sqrt{100} = [...] \)
A: 10

Q: Simplifier : \( 10^3\times 10^7 = [...]} \)
A: 10^{10

Q: Simplifier : \( 10^{-3}\times 10^7 = [...] \)
A: 10^{4}

Q: Simplifier : \( 10^{-3}\times 10^{-2} = [...]} \)
A: 10^{-5

Q: Simplifier : \( \left(10^{1/2}\right)^2 = [...] \)
A: 10

Q: Simplifier : \( 100\times 10^5 = [...]} \)
A: 10^{7

Q: Écrire sous forme de fraction : \( 10^{-3} = [...] \)
A: \dfrac{1}{10^3}

Q: Écrire sous forme de fraction : \( 10^{-1/2} = [...] \)
A: \dfrac{1}{10^{1/2} }

Q: Le produit de puissances avec le même exposant est [...].
A: la puissance du produit avec le même exposant

Q: Le quotient de puissances avec le même exposant est [...].
A: la puissance du quotient des bases avec le même exposant

Q: La puissance d'une puissance est [...].
A: la puissance de la base avec le produit des exposants

Q: Définition: \( \sqrt{A} = B \iff [...] \)
A: B^2 =A

Q: \( \sqrt{81} = [...] \)
A: 9